Una farnia piantata da sola in mezzo a un campo cresce in un altro modo rispetto alla sorella nata in un bosco fitto. Nessuno le fa ombra, quindi invece di correre verso l'alto allarga i rami. Chi la guarda da lontano lo vede subito, ma le formule che usiamo per stimare quanto legno contiene un albero sono state costruite quasi tutte in foresta, e di quella chioma larga non sanno niente.
Un gruppo di 28 ricercatori, con prima firma Karlien Moeys, ha provato a misurare quanto sbagliano. La risposta, pubblicata su Urban Forestry & Urban Greening nel 2025, è che sbagliano per difetto, e di parecchio.
Quanto legno manca nei calcoli
Gli autori hanno scansionato con un laser terrestre 215 grandi alberi isolati di tre specie (frassino maggiore, farnia e tiglio) in nove città di sei paesi, dalla Francia del nord alla Norvegia. Erano alberi di parchi, giardini, viali e campi coltivati, scelti in modo che non ci fosse nessun altro albero entro una distanza pari alla loro altezza.
Per ogni albero hanno ricavato il volume totale di legno, tronco e rami compresi, e lo hanno confrontato con quello che restituiscono le equazioni allometriche pubblicate per la stessa specie nella stessa regione, tarate su alberi di bosco. Un'equazione allometrica è una formula che ricava una grandezza difficile da misurare, come il volume o la biomassa, da misure facili: il diametro a petto d'uomo (DBH, preso a 1,30 metri da terra) e l'altezza.
Il volume misurato con il laser è risultato in media dell'83% più alto di quello calcolato con le equazioni forestali. Solo in tre alberi il laser ha dato un valore più basso.
| Specie | Alberi con modello 3D valido | Diametro degli alberi scansionati (cm) | Volume misurato rispetto all'equazione da bosco |
|---|---|---|---|
| Frassino maggiore (Fraxinus excelsior) | 65 | 33 - 160 | +89% in media |
| Farnia (Quercus robur) | 57 | 43 - 225 | +76% in media |
| Tiglio (Tilia sp.) | 37 | 26 - 240 | non confrontato: manca un'equazione adatta |
| Frassino e farnia insieme | +83% in media, da -8% a +244% sui singoli alberi |
Fonte: Moeys e colleghi, 2025. Le equazioni di confronto sono quelle svedesi, francesi e danesi indicate dagli autori; per i paesi senza un'equazione propria è stata usata quella del paese più vicino. Il numero di alberi si riferisce ai modelli 3D riusciti, le fasce di diametro a tutti gli alberi scansionati.
Come si misura un albero senza tagliarlo
Le equazioni classiche nascono abbattendo alberi, tagliandoli a pezzi e pesandoli. È un lavoro lungo e costoso, e per risparmiare si tende a scegliere alberi piccoli. In città, poi, di solito si abbattono alberi pericolanti, che non rappresentano gli altri.
Il laser scanner terrestre evita il taglio. Lo strumento manda impulsi laser e misura il tempo che impiegano a tornare indietro, costruendo una nuvola di milioni di punti che riproduce l'albero in tre dimensioni. Per ogni pianta il gruppo ha fatto otto scansioni, quattro a 10-15 metri dal tronco e quattro con lo strumento inclinato sotto la chioma, tra febbraio e aprile 2023, quando i rami erano senza foglie.
La nuvola di punti viene poi trasformata in un modello fatto di cilindri, uno per ogni tratto di tronco, ramo e rametto: la somma dei loro volumi è il volume dell'albero. Il modello è stato ricalcolato più volte per ogni albero, così da avere un intervallo di confidenza al 95%, cioè la forbice entro cui con buona probabilità cade il valore, e non un numero secco. I modelli venuti male, per esempio per i rami bassi che confondono l'algoritmo, sono stati controllati a mano e scartati.
Per capire se la differenza dipendesse dalle equazioni o dagli alberi, gli autori hanno anche confrontato i loro alberi isolati con alberi di bosco della stessa specie misurati con lo stesso scanner. A parità di diametro e altezza gli alberi isolati hanno più legno, ma la distanza si riduce man mano che gli alberi sono più alti: tra i frassini più alti la differenza non è più significativa.
Perché l'altezza inganna la formula
Gli autori pensano che buona parte dell'errore stia proprio nell'altezza. Secondo loro, a parità di altezza un albero di bosco ha molti meno rami di uno isolato. Se l'equazione legge un albero basso, conclude "poco legno", anche quando il legno in più sta nella chioma larga.
Lo si vede bene con l'equazione che usiamo noi, quella dell'Inventario nazionale delle foreste e dei serbatoi forestali di carbonio (INFC) per il cerro: dw4 = 0,5310 + 3,0747e-2 · d² · h, dove dw4 è la biomassa epigea (la parte sopra il suolo) in kg di peso secco, d il diametro in cm e h l'altezza in metri. Con un diametro di 60 cm, un cerro alto 28 metri vale circa 3.100 kg di biomassa epigea secca; lo stesso diametro con 20 metri di altezza scende a circa 2.210 kg, il 29% in meno. Il calcolo è nostro e serve solo a mostrare il meccanismo: lo studio di Moeys non riguarda il cerro né l'equazione INFC.
Per gli alberi urbani si usa spesso la pratica opposta, cioè ridurre del 20% la stima delle equazioni forestali, sulla base di uno studio del 1994 su 30 alberi stradali dell'Illinois in cui le equazioni sovrastimavano. Gli autori ricordano che quella sovrastima era stata attribuita, come ipotesi, alle potature pesanti, mentre i loro alberi non erano potati così, e che altri lavori hanno già trovato sottostime dal 18% al 34% su alberi di fasce frangivento. Una ricerca su querce cresciute in siepi non aveva invece trovato differenze fino a un metro di diametro.
Il problema non riguarda solo gli alberi isolati. In un bosco inglese, Wytham Woods, un lavoro del 2022 firmato da uno degli stessi autori aveva misurato con il laser 409,9 tonnellate di biomassa epigea per ettaro, 1,77 volte la stima delle equazioni allometriche: metà della biomassa stava in meno del 7% degli alberi, quelli con diametro sopra i 53,1 cm, tutti più grandi di quelli usati per tarare l'equazione.
Cosa cambia per chi rendiconta il carbonio degli alberi
Se un'azienda ha alberi isolati, filari o siepi nei propri terreni e ne vuole stimare il carbonio, la scelta dell'equazione pesa più di quanto sembri. Usarne una da bosco porta, a giudicare da questo studio, a numeri più bassi del vero per frassini e farnie isolati del Nord Europa.
Il regolamento europeo 2024/3012 del 27 novembre 2024, che crea il quadro europeo di certificazione per le rimozioni di carbonio, nomina tra le pratiche di carbon farming (la gestione dei terreni per catturare e stoccare carbonio) l'agroforestazione e l'aumento degli elementi del paesaggio. Lo stesso regolamento chiede che le incertezze nella quantificazione del carbonio rimosso siano dichiarate. Un'equazione usata fuori dal contesto per cui è stata costruita è proprio una fonte di incertezza da dichiarare.
Misurare meglio ha un costo, e un lavoro italiano del 2025 su un sistema agroforestale in Toscana ha messo a confronto tempi e costi del taglio e pesatura degli alberi con quelli del telerilevamento, concludendo che i dati di campo restano necessari per tarare i modelli. Moeys e colleghi propongono una via intermedia: nuove equazioni per gli alberi isolati che oltre a diametro e altezza usano l'area della chioma proiettata a terra.
| Coefficiente | Frassino maggiore | Farnia | Tiglio |
|---|---|---|---|
| β0 | -1,678 [-1,739; -1,617] | -2,516 [-2,553; -2,477] | -2,506 [-2,593; -2,416] |
| β1 (diametro) | 1,274 [1,045; 1,510] | 1,078 [0,845; 1,317] | 0,930 [0,612; 1,253] |
| β2 (altezza) | 0,539 [0,282; 0,801] | 0,529 [0,243; 0,802] | 0,726 [0,409; 1,058] |
| β3 (chioma) | 0,535 [0,388; 0,678] | 0,715 [0,581; 0,852] | 0,622 [0,434; 0,803] |
| σ | 0,16 [0,13; 0,20] | 0,12 [0,10; 0,14] | 0,15 [0,11; 0,20] |
Coefficienti dell'equazione V = e^β0 · e^(σ²/2) · D^β1 · H^β2 · C^β3, con V volume totale di legno in m³, D diametro in metri, H altezza in metri, C area della chioma proiettata in m². I β sono la costante e gli esponenti della formula, σ misura la dispersione dei dati attorno al modello; tra parentesi gli intervalli di credibilità, cioè la forbice di valori plausibili per ciascun coefficiente. Fonte: Moeys e colleghi, 2025, tabella 1. Secondo gli autori i modelli spiegano oltre il 94% della variabilità; per chi non può misurare la chioma, nello studio c'è anche una versione che usa solo il diametro.
Come lo facciamo in Silva
In Silva stimiamo la biomassa con le equazioni dell'INFC, costruite su alberi di bosco italiani, e misuriamo ogni albero uno per uno, con un censimento totale e un identificativo fisico Arbotag su ciascuno. Questo studio ci conferma che un'equazione va usata sugli alberi per cui è stata tarata: se dovessimo stimare un filare o una quercia in mezzo a un campo, l'equazione da bosco non basterebbe e lo diremmo. Per passare dal volume misurato nello studio al carbonio servono ancora due passaggi, la densità del legno e il fattore di conversione del carbonio, prima di moltiplicare per 3,67, il rapporto tra la massa della CO2 e quella del carbonio. Ognuno aggiunge la sua incertezza.
Cosa lo studio non dice
Lo studio misura volumi e non biomassa. Gli autori hanno scelto di non convertire perché le densità del legno pubblicate sono misurate sul tronco a 1,30 metri, mentre nei grandi alberi i rami sono più densi del tronco: usarle introdurrebbe un altro errore. Quanto carbonio in più ci sia davvero resta quindi da calcolare.
Anche il volume misurato con il laser resta una stima, che gli autori considerano la più vicina al valore reale. Citano una verifica su 391 alberi abbattuti con uno scarto inferiore all'1%, ma in foresta. Sugli alberi grandi e vecchi la modellazione a cilindri fa fatica: da 215 alberi scansionati si è scesi a 159 modelli giudicati validi, e il tiglio, con meno esemplari, ha dato i risultati meno regolari.
Le nove città sono tutte tra Europa occidentale, centrale e settentrionale: nel campione non c'è nessun albero cresciuto in clima mediterraneo. Gli alberi urbani misurati, inoltre, non erano potati pesantemente, e per un viale di alberi capitozzati, cioè con la chioma tagliata fino alle branche principali, la conclusione potrebbe essere diversa.
Fonti
- Moeys K. e colleghi, Allometric equations underestimate woody volumes of large solitary trees outside forests, Urban Forestry & Urban Greening 109, 128839, 2025
- Calders K. e colleghi, Laser scanning reveals potential underestimation of biomass carbon in temperate forest, Ecological Solutions and Evidence, 2022
- Parlamento europeo e Consiglio, Regolamento (UE) 2024/3012 sul quadro di certificazione delle rimozioni di carbonio, 2024
- Conti N. e colleghi, Tree Biomass Estimation in Agroforestry for Carbon Farming: A Comparative Analysis of Timing, Costs, and Methods, Forests, 2025
- Tabacchi G., Di Cosmo L., Gasparini P., equazioni di volume e fitomassa dell'Inventario nazionale delle foreste e dei serbatoi forestali di carbonio (INFC), 2011
- Foto di copertina: Sergej Skstrannik, Unsplash
