Altezza degli alberi e biomassa: ipsometro, curve o LiDAR

Il diametro di un albero si misura stando in piedi accanto al tronco, con un cavalletto o un nastro. Per l'altezza bisogna allontanarsi, cercare un varco fra i rami e mirare a una cima che spesso, da sotto, si confonde con quelle vicine. È la misura più scomoda del rilievo forestale, e infatti molti la misurano su pochi alberi e la ricavano per tutti gli altri.

Eppure l'altezza entra nel calcolo del peso di un albero, e quindi della CO2 che gli si attribuisce. Uno studio irlandese uscito a giugno ha provato a quantificare quanto si sposta la stima quando l'altezza è sbagliata, confrontandola con alberi abbattuti e pesati.

Perché l'altezza pesa sulla CO2 calcolata

In Italia il peso secco di un albero sopra il suolo, la biomassa epigea, si stima di solito con le equazioni allometriche dell'inventario forestale nazionale (INFC), nella forma biomassa = b1 + b2 · d² · h: d è il diametro a petto d'uomo, cioè a 1,30 metri dal suolo, in centimetri, h l'altezza in metri, i coefficienti b1 e b2 cambiano con la specie. Il diametro entra al quadrato, e per questo abbiamo già raccontato quanto costa un centimetro sbagliato. L'altezza entra al primo grado: se è più bassa del 10% del vero, la parte b2 · d² · h della biomassa cala anch'essa del 10%. Dalla biomassa si passa al carbonio e alla CO2 con delle moltiplicazioni, quindi l'errore in percentuale arriva intatto fino alle tonnellate dichiarate.

Nel rilievo dell'inventario nazionale l'altezza non si misura su tutti gli alberi. La guida per i rilievi in campo di INFC2015 prevede in ogni area di saggio dieci "soggetti campione": i cinque alberi più vicini al centro, i tre più grossi e due scelti fra le specie o le dimensioni meno rappresentate. A questi si misura l'altezza con l'ipsometro Vertex, uno strumento che misura la distanza fra operatore e albero e, mirando alla cima, ne ricava l'altezza. Per gli altri alberi l'altezza va stimata, e negli inventari si usa di norma una curva ipsometrica, cioè una relazione fra diametro e altezza tarata sugli alberi misurati. È un metodo sensato per un inventario che deve stimare medie su tutto il paese. Il punto è cosa succede quando lo stesso metodo, o una scorciatoia ancora più rapida, finisce nel calcolo della CO2 di un singolo progetto.

Dodici abeti abbattuti in Irlanda

Dowd e Tobin hanno lavorato nella foresta di Dooary, nella contea di Laois: una piantagione di abete di Sitka di 38 anni, con 625 alberi per ettaro, un diametro medio di 31,6 centimetri e un'altezza media di 24,92 metri. Hanno scansionato il bosco con un laser scanner portatile (LiDAR), uno di quelli che si tengono in mano camminando fra gli alberi, poi hanno abbattuto 12 alberi, ne hanno misurato l'altezza col metro sul fusto a terra e ne hanno ricavato volume e biomassa. Quei 12 alberi sono il riferimento con cui confrontare tutto il resto (Dowd e Tobin, Forests, 2026).

Poi hanno rifatto il calcolo cambiando solo l'altezza: quella vera, quella letta dal laser portatile, quella data da curve ipsometriche tarate su 3 o su 12 alberi scelti fra gruppi di 28 e di 100 alberi misurati con un ipsometro laser, e due scenari artificiali con l'altezza vera ridotta di 1 e di 2 metri. Per la biomassa hanno usato l'equazione nazionale irlandese per l'abete, quella dell'inventario dei gas serra del settore forestale.

Altezza usata nel calcolo	Scarto medio sulla biomassa	Errore quadratico medio
Altezza vera, misurata sull'albero abbattuto	-10,5%	14,7%
Altezza vera meno 1 metro	-12,1%	16,0%
Altezza vera meno 2 metri	-13,6%	17,3%
Curve ipsometriche tarate su 3 o 12 alberi	da -9,8% a -12,7%	da 14,1% a 16,1%
Altezza e diametro presi dal laser portatile	-20,8%	24,7%

Biomassa epigea dei 12 abeti abbattuti, calcolata con l'equazione nazionale irlandese. Lo scarto medio dice di quanto la stima sta sotto il vero in media, l'errore quadratico medio quanto si allontana dal vero il singolo albero. Fonte: Dowd e Tobin 2026, tabella A4.

La prima riga va letta per prima. Anche con l'altezza perfetta, l'equazione nazionale sottostima del 10,5% il peso di questi alberi: è l'errore della formula, che non è stata costruita su questo bosco. Sopra quell'errore se ne somma un altro. Togliere due metri a un albero alto in media 25 aggiunge circa tre punti di sottostima. Le curve ipsometriche, nel caso di questa piantagione, se la cavano bene: lo scarto resta vicino a quello dell'altezza vera.

Laser portatile ed equazione: la sottostima raddoppia

L'ultima riga è la più lontana dal vero. Il laser portatile, rispetto ai 12 alberi abbattuti, ha misurato le altezze con un errore quadratico medio di 2,74 metri e le ha sottostimate in media di 2,47 metri, il 9,7%. Anche il diametro letto dalla nuvola di punti era più piccolo del vero, del 4,2%. I due errori vanno nella stessa direzione, si sommano a quello dell'equazione, e la biomassa finisce sotto del 20,8%.

Gli autori hanno usato il laser anche in un altro modo, ricostruendo la forma del fusto invece di passare dall'equazione. Con l'altezza vera l'errore quadratico medio sulla biomassa è del 10,9%, contro il 14,7% dell'equazione nazionale, e lo scarto medio è del -6,3% invece del -10,5%. Con le altezze stimate l'errore quadratico medio sale al massimo al 14,2%. Il fusto ricostruito dal laser regge meglio dell'equazione, e l'altezza resta il punto debole.

Un altro studio di quest'anno, in una faggeta di 88 anni a sud di Zagabria, arriva a conclusioni simili sugli strumenti. Kokeza e colleghi hanno confrontato tre laser scanner portatili di fascia diversa, usati da operatori con diversa esperienza, misurando l'altezza di 50 faggi. Come riferimento hanno preso un laser scanner terrestre, con più scansioni da punti diversi. L'errore quadratico medio sulle altezze è rimasto fra lo 0,89% e il 2,68% con lo strumento di fascia alta, fra il 5,35% e il 6,68% con quello economico e fra il 10,77% e l'11,40% con quello open source. Gli ultimi due hanno anche sottostimato le altezze in media, fra il 3,77% e il 4,77% il primo e fra il 7,52% e l'8,20% il secondo. Lo studio non calcola la biomassa, ma con un'equazione come quella INFC l'altezza sottostimata del 4% o dell'8% porta con sé una biomassa sottostimata quasi nella stessa proporzione, un po' meno per via del termine costante b1.

Cosa chiedere a chi ti consegna la CO2 di un bosco

Se la tua azienda deve mettere nel report di sostenibilità il carbonio di un rimboschimento o di un bosco, l'altezza degli alberi è una delle prime cose da chiarire con chi ha fatto il rilievo. Su quanti alberi è stata misurata, con quale strumento, e come è stata attribuita agli altri. Se viene da una curva ipsometrica, su quanti alberi è stata tarata e in quale bosco. Se viene da un laser, se è stata controllata con misure a terra.

Negli studi che abbiamo letto quasi tutti gli errori sull'altezza vanno verso il basso, e una stima più bassa del vero è prudente: non gonfia la CO2 dichiarata. Il problema nasce quando si confrontano due rilievi fatti con metodi diversi: se il primo usa un ipsometro e il secondo un laser che perde la cima, la crescita del bosco può uscire più piccola del vero. Per lo stesso motivo conviene non mischiare dati da smartphone, come quelli di cui abbiamo parlato nell'articolo sulle misure con lo smartphone, con dati da strumenti professionali senza dichiararlo.

Nei nostri progetti di riforestazione con la CO2 misurata albero per albero facciamo un censimento totale: misuriamo tutti gli alberi, ognuno con il suo codice Arbotag permanente, e per ciascuno registriamo specie, diametro a 1,30 metri e altezza. L'altezza quindi non viene ricavata da una curva tarata su pochi alberi, e la biomassa si calcola con l'equazione INFC della specie; la CO2 equivalente si ricava poi dal carbonio con il rapporto 3,67 fra le masse di CO2 e di carbonio. Il censimento totale non toglie l'errore dello strumento né quello dell'equazione, ma evita di aggiungerci quello della curva.

Cosa questi studi non dicono

Lo studio irlandese si basa su 12 alberi di una sola piantagione di abete di Sitka, matura e piuttosto uniforme. Gli autori stessi scrivono che i valori di errore vanno letti con cautela per la dimensione del campione, e che il loro disegno non include altri errori tipici del laser in un rilievo vero, come il riconoscimento automatico dei fusti, le chiome sovrapposte e le parti nascoste alla scansione.

Lo studio croato usa come riferimento un altro laser e non alberi abbattuti: gli autori ricordano che anche lo scanner terrestre può perdere le cime nelle chiome dense, quindi gli errori veri potrebbero essere un po' più grandi. Infine, una simulazione fatta in Australia su 7208 alberi di foresta pluviale (Carle e colleghi, Forestry, 2025) stima che gli errori di misura dell'altezza portino a sottostimare il carbonio di circa il 15%. Ma riguarda una foresta tropicale, e gli autori avvertono che la cifra dipende molto da come si descrive l'errore di misura, che hanno ricostruito da studi precedenti invece di misurarlo.